Haii….

Selamat datang di blog saya yang sederhana ini, namun semoga memberikan manfaat yang banyak kepada kalian yang membaca dan bisa menambah pengetahuan kalian.

Saya akan membahas aliran-aliran dalam  filsafat pendidikan matematika. 

Pada postingan pertama saya ini akan membahas ALiran Formalisme dan Aliran Kontruktivisme. 

Aliran formalism merupakan aliran yang membahas matematika yang diwakilkan oleh berbagai macam symbol yang kosong, sedangkan aliran kontruktivisme lebih pada kurikulum 2013, saya akan sedikit member gambaran satu persatu langsung saja baca kelanjutannya.

Aliran Formalisme

- Pencetusnya adalah seorang matematikawan jerman  David Hilbert, yang dianggap sangat berpengaruh pada abad ke-19 dan awal abad 20.
-  Aliran yang berpendapat bahwa matematika dilambangkan dengan symbol yang kosong dari arti. 

       Contoh:

        angka dua di simbolkan dengan “2”. Symbol tersebut tidak memiliki arti atau kosong dari arti, dan memang kesepakatan sejak terdahulu angka dua disimbolkan dengan “2” agar tidak ada kesenjangan di seluruh dunia, dan masih banyak symbol lainya.

Aliran Konstruktivisme

- Aliran yang menekankan Student Center, sehingga semua kegiatan belajar diutamakan keaktifan setiap siswa dalam belajar.
-  Memiliki banyak keunggulan lebih untuk siswa seperti menumbuhkan kreatifitas belajar, dan membuat ingatan jangka panjang karena siswa menjalankan sendiri namun guru tetap memberikan perannya sebagai pendidik untuk mendukung siswa.

Nah, itu sedikit tentang Aliran Formalisme dan Konstruktivisme. 

Jangan lupa baca terus postingan blog saya agar lebih mengenal tentang Filsafat pendidikan Matematika.

Jangan lupa, silahkan tambah komen dan sarankalian ya ..

Thank you.

20.37

Halooooo...

Jumpa lagi di postingan ke dua. 

Wah nampaknya kalian masih kepo ya seputar Filsafat pendidikan Matematika. 

Nah langsung saja ya, selamat membaca.

Epistimologi dan Etic Filsafat Pendidikan Matematika

• - Epistimologi berkaitan dengan asal, sifat, karakter, dan jenis pengetahuan.
• 
  
• - Teori tentang epistimologi individu  adalah Teori Perry.
• 
  
• - Posisi etic filsafat pendidikan matematika juga terdapat pada Teori Perry yang menggabungkan unsur epistimologis dengan nilai moral.

• 
  
• - Teori Perry mempunyai 3 tahapan pengembangan, yaitu :

1. Dualisme memiliki dua cabang yaitu baik dan buruk, kita dan orang lain, benar dan salah, seperti dalam soal pilihan ganda. Contohnya : 2+3=5 (benar) dan 2+3=1 (salah).

2. Multiplisitas : dalam soal essai, biasanya setiap individu memiliki cara berbeda-beda meskipun hasil akhirnya sama-sama valid.

3. Relativisme : pengerjaan permasalahan yang sudah ada konteksnya atau ketentuan khusus dan  sesuai semesta pembicaraan. Jika dalam pandangan etic sesuai dengan apa yang diinginkan dalam prinsip  tersebut.

• - Ada dua aliran dalam filsafat pendidikan matematika, absolutisme dan fabillibilisme.

1. Absolutisme : matematika adalah pasti, dengan alasan rasional untuk menolak dan menerimanya. Teory Perry yang sesuai dengan absolutism adalah dualism dan multiplisitas.
2. Fabillibilisme :mengenai relativitas jawaban tergantung pendekatan, berhubungan dengan relativisme Teory Perry.

Nah itu sedikit tentang Epistimologi dan Etic Filsafat Pendidikan Matematika, yukk baca postingan selanjutnya.

Thank You. Jangan lupa kasih komentar ya.

20.00

Nah sekarang saya akan membahas tentang elemen-elemen ideologi pendidikan matematika.

Kita hidup pasti memiliki cita-cita dan tujuan hidup masing-masing, begitu pula dengan pendidikan matematika yang juga memiliki tujuan. Dalam mencapai tujuan pastinya perlu cara, cara-cara tersebut terkandung dalam elemen-elemen ideologi filsafat pendidikan matematika.

Elemen Ideologi Pendidikan Matematika

- Ideologi disini menjadi dasar landasan pendidikan matematika yang memiliki tujan konsisten dalam pendidikan.

- Dalam elemen elemen pendidikan matematika yang mempermudah merealisasikan tujuan tersebut.

- Terdapat 2 tingkatan elemen idelogi pendidikan matematika, yaitu :

1. Elemen Primer/ dasar :

Elemen yang mengandung unsure hubungan individu dengan masyarakat atau orang lain,sehingga membangun dengan baik karakter anak yang dididik, yang termasuk elemendasar antaralain :

a. Epistimologi : teori yang masih memerlukan teori lain untuk melengkapi atau menyempurnakan,sehingga tidak hanya dasar pengetahuan dari pemikiran kita sendiri yang bernilai benar untuk kita namun juga harus bernilai benar untuk orang lain.

b. Filsafat Matematika : matematika sebagai pengetahuan murni, yang memiliki alasan sesuai logika.

c. Kumpulan nilai moral : mengatur budi perkerti dan akhlak manusia.

d. Teori kemasyarakatan: berhubungan dengan konsep menyatukan masyarakat yang memiliki keanekaragaman sosial yang berbeda.

e. Teori anak : pembentukan watak anak dengan penanaman karakter baik.

f.  Tujuan pendidikan: membebaskan orang-orang memilih sesuai kempuannya dan tujuan hidupnya.

2. Elemen sekunder: sebagai elemen yang merupakan hasil dari unsur-unsur yang berkaitan dengan pendidikan matematika, meliputi :

     a. Tujuan matematika : menerapkan kepada siswa agar mampu mengembangkan matematika dengan kreatifitasnya dan analisis masalah yang tepat.

b. Teori Kecakapan/Kemampuan Matematika : kemampuan siswa menerima, memahami dan menerapkan konsep matematika pada persoalan yang diberikan maupun dalam penerapannya sehari-hari. 

c. Teori Sumber Daya dalam Matematika : Model atau bantuan teknologi dalam pembelajaran matematika.

d. Teori Pengajaran Matematika : kegiatan belajar mengajar antara guru dengan siswa dalam mentransfer ilmu sebaik mungkin.

e. Teori Belajar Matematika : mengolah matematika sesuai pendekatan dan kemampuan masing-masing .

f. Teori Pengetahuan Matematika Sekolah : Sekolah matematika dapat memberikan kemudahan pemahaman kepada siswa.

Kedua elemen tersebut berhubungan dan tidak dapat dipisahkan untuk mencapai tujuan matematika.

Thank You. Jangan lupa tambahkan komentar ya. 
Yuk ke Postingan ke empat.

19.14

Jumpa lagi ....

Postingan ke empat membahas tentang review filosofi matematika sekolah (progressive absolutism, plantonism, conventionalism, dan empirism). 

Yuk langsung baca aja ya..

Review filosofi matematika sekolah (progressive absolutism, plantonism, conventionalism, dan empirism). 

- Yang menjadi dasar kreteria filsafat matematika, antara lain:

a. Pengetahuan matematika,

b. Objek matematika,

c. Penerapan matematika,

d. Praktek matematika 

ke empat kreteria tersebut harus sesuai dengan hakekat, asal-usul, keaslian, kebenran, dan kesusuaian terhadap sekarang hingga masadepan.

1. Progressive absolutism (absolisme Progresif)

Absolutism adalah matematika yang mutlak kebenarannya dengan alasan yang rasional pula. Sedangkan maksud absolutism progresif adalah pemberian kesempatan kepada para ilmuan untuk mengembangkan matematika, namun tetpa sesuai dengan ketetepan dan aturan yang telah ada seblumnya.

      2. Platosnisme

Aliran yang berpendapat bahwa objek-objek matematika itu abstrak, dan manusia mengidentifikasi objek tersebut melalui akal dan logika. Platonusme ditolak sebagai filsafat matematika karena tidak menjelaskan dengan jelas bagaimana ilmuwan mendapatkan pengetahuannya dan tidak mendeskripsikan matematika dengan tepat secara intelnal dan eksternal.

      

       3. Konvensionalisme

Aliran ini sudah diterima sebagai filsafat matematika karena memenuhi banyak kreteria. Konvensionalisme memaparkan bahwa matematika dan kebenarannya didasarkan pada kesepakatan.

       4. Empirisme 

Empirisme merupakan matematika dan hasil kebenarannya dibuktikan dari pengamatan, memiliki tahapan dalam pengajaran, yakni enactive (fakta), iconic (gambar), dan symbolic (angka/simbol lainnya).

Terkait dengan kriteria sebelumnya, empirisme kuasi memenuhi kriteria pengetahuan matematika, aplikasi, dan praktek.

Bagaimana ? sudah mendapat banyak informasi tentang aliran-aliran filsafat pendidikan matematika ? yuk lanjut baca terus postingan selanjutnya ya.

Terima kasih, jangan lupa tambahkan komentar kalian.

08.00

Setelah di postingan sebelumnya membahas aliran-aliran dalam filsafat pendidikan matematika, sekarang kita membahas beberapa sejarah-sejarah perkembangan matematika.

Perkembangan matematika dizaman Babilonia

     - Babilonia , negara kuno di selatan Mesopotamia (Irak) di wilayah Sumeria dan Akkadia. – ibukota babilonia adalah Babel.

     - Raja pertama dari Babilonia adalah seorang kepala suku Amorite bernama Sumuabum Kazallu pada tahun 1894 sebelum masehi.

     - Sejak 1800-1600 sebelum mahesi, ditemukan 400 lempengan tanah liat dengan tulisan berbentuk paku. Semua operasi hitung sama dengan sekarang, kecuali pembagian yang memiliki perbedaan yaitu pembagian dilakukan dengan menggunakan tabel khusus. Pada masa ini mengenal bilangan berbasis 60 atau sistem bilangan seksagesimal dan terdapat pecahan seksagesimal.

     - Ada 4 penemuan :

        1. Papan Yale YBC 7289

        2. Papan Plimpton 322

        3. Papan Susa

        4. Papan Tell Dhibayi

semua penemuan itu berkaitan dengan teori phytagoras yang sudah dibuktikan oleh Dennis Ramsey.

Perkembangan Matematika di Zaman Mesir Kuno.

     a. Perkembangan bilangan

      - Herodotus mengungkapkan bahwa geometri berasal dari mesir.

      - Saat itu geometri digunakan untuk pemantauan ukuran tanah milik penduduk untuk keperluan pemungutan pajak dimesir, karena setiap tahunnya terjadi luapan dari Sungai Nil dan menggunakan hieroglif sebagai alat hitung dengan menggunakan basis 10.

      - Ahmes (ahmose) adalah juru tulis Mesir kuno .

      - Bangsa Mesir kuno telah mengenal kertas sederhana, disebut dengan papirus.

 - Ada tiga papirus yaitu Papirus Rhind, Papirus Moskow, dan Papirus Berlin

b. Perkembangan matematika di Mesir
   

      - Bangsa Mesir kuno mengembangan operasi aritmatika penjumlahan, perkalian, dan pembagian, serta geometri.

- Mesir menjadi tujuan utama Phytagoras mempelajari dan mengembangkan teorinya yang pada hingga dikukuhkan sebagai  Teorema Phytagoras dan menjadi inspirasi perkembangan matematika di dunia.

Nah, menarik bukan sejarah tentang matematika. Ayo terus baca postingan saya ya, jangan lupa tambahkan komentar kalian. Thank You.

20.30

Setelah membahas sejarah di Babilonia dan Mesir Kuno, kita beralih ke Yunani dan Persia.

Yuk baca kelanjutannya.

Yunani kuno

- Sumber sejarahnya sangat sedikit karena tidak ada papyrus seperti di Mesir maupun tanah lihat eperti di Babel.

- Pada zaman yunani kuno, orang-orang merubah perhitungan matematika menjadi sistematis.

- Terjadi gelombang penjajahan yang berlangsung di Aegean pada abad ke-8 sampai abad ke-6 SM,yang mengakibatkan terbukanya jalan terobosan yang luar biasa bagi ilmuwan Yunani yaitu Thales dan Pythagoras. 

a. Thales :

- Thales menjadi penemu pertama teori Geometri Demonstratif, dengan belajar geometri di Mesir kemudian kembali lagi keYunani

- Dalam bidang Geometri Thales berhasil membuat suatu pengukuran tidak langsung ketingian Piramida besar danmengukur seberapa jauh jarak kapal laut dari pantai

- Aristotelespada Abad ke-4 SM, memberikangelarkepada Thales “Filsuf yang pertama”.

b. Phytagoras :

   - Pada umur 18 tahun hingga 50 tahun Phytagoras mengembara untuk belajar. Akhirnya Phytagoras menetap di Crotona, Dorian koloni makmur di Italia Selatan.

    - Phytagoras mendirikan sebuah sekolah dengan murid sekitar 300 bangsawan muda dan masyarakat ,sekolah tersebut memfokuskan pada empatsubjek belajar yaitu aritmatika, harmoni, geometri dan astronomi.

Persia

     - Persia memperoleh kemajuan dalam ilmu matematika dari pengetahuan matematika bangsa Babilonia dan India.

    - Raja-raja Persia mendukung perkembangan ilmu pengetahuan sehingga memberikan fasilitas dan memerintahkan orang terpelajar menimba ilmu ke India dan Yunani, kemudian menerjemahkan karya ilmiah yang didapatkan ke bahasa Pahlavi.

    - Pusat utama ilmu pengetahuan Persia adalah akademi Jundi Shapur yang terletak di Persia Tenggara.

    Pada abad ke-7 umat Islam berhasil menaklukkan wilayah Persia.   

    - Pada masa pemerintahan dinasti Umayyah para matematikawan dan pendidik pergi ke Damaskus dan memperkenalkan kebudayaan klasik kepada umat Islam. kemudian, karya-karya Hindu, Persia, Syiria dan Yunani diterjemahkan kedalam bahasa Arab.

    - Umat Islam menduduki pemerintahan Persia selama 3 abad, sehingga bahasa Arab menjadi bahasa resmi dan bahasa sehari-hari.

    Pada tahun 750 M, ibu kota Islam berganti menjadi kota Baghdad , kemudian pendidikan dan ilmu pengetahuan Islam pada saat itu mencapai puncak tertingginya.

    - Al Khawarizmi sebagai ilmuwan yang karyanya paling berpengaruh dalam hal penggunaaan bilangan Arab yang menggunakan Konsep aljabarnya.

Masih tertarik membaca sejarah lainnya? ayo lanjutkan membaca postingan saya sampai habis ya. 

Tambahkan komentar kalian ya, terima kasih sudah membaca. 

22.51

Hai...

Masih setia membaca ya hingga di postingan ke tujuh. Baca langsung ya kelanjutannya.

India Kuno

Perkembangan dimulai sejak 2600 SM sampai 1400 M.

Pada awalnya ditemukan bukti arkeolog berupa bangunan, bekas sisa peradaban di kota Mahenjo Daro. Sehingga disimpulkan bahwa saat itu kota tersebut memiliki peradaban yang tinggi.

matematika india juga dikembangkan menjadi beberapa pengetahuan seperti perkalian, pembagian, penyelesaian kuadrat, teorema phytagoras dan sebagainya.

Beberapa tokoh india adalah : The Sulbasutras, The Sulbasutras , Panini, Pingala, The Siddhantas , Aryabhata, Brahmagupta, Bhaskara II , Madhavan.

Sistem bilangan india mengalami beberapa kali perubahan. Awalnya berupa angka brahma lalu berkembang menjadi angka gupta dan kemudian berkembang menjadi angka nagari. Setelah menemukan angka nol dan nagari, angka-angka tersebut dibawa ke Arab untuk dikembangkan hingga menjadi angka modern yang digunakan saat ini.

China kuno

- Sejarah matematika Cina kuno ini tidak banyak diketahui karena sedikitnya informasi yang ada. diduga karena pada 213 SM kaisar Qin Shi Huang Shi memerintahkan untuk membakar semua buku.

- Dari sisa pembakaran ditemukan buku Jiuzhang Suanshu (Nine Chapters).

Walaupun pernah mengalami masa kemunduran, tetapi Cina tumbuh dan berkembang menjadi negara yang peradabannya tinggi hingga saat ini.

- Perkembangan matematika cina ditandai dengan adanya penemuan penomoran matematika di Cina menggunakan rod numeral (penomoran batang), dan lambang bilangan matematika di Cina.

- Abad ke-4 SM, terdapat papan perhitungan di Cina yang dibuktikan dengan adanya sebuah marmer slab di Museum Nasional, Athena.

- Sekitar 300 SM, abacus menjadi salah satu alat hitung di Cina.

Pada abad ke-3 M Liu Hui mengomentari dan menulis ulang buku nine chapters, dengan melakukan perhitungan dan menemukan nilai π = 3,14 (64/625) Sedangkan hasil perhitungan nilai  π oleh Zu Chongzhi yaitu 355/113.

Dinasti Song dan Yuan merupakan masa keemasan ilmu matematika, dan muncullah empat matematikawan luar biasa yaitu Li Zhi (1192-1279), Yang Hui (1238-1298), Qin Jiushao (1202-1261) dan Zhu Shijie (1260-1320). Tokoh-tokoh tersebut menemukan perhitungan-perhitungan untuk memecahkan permasalahan matematika dan menulis buku sehingga memperkaya pengetahuan matematika di Cina.

Wah, sudah sampai di zama china kuno ya. 

Ayo baca Postingan ke delapan saya. Tambahkan komentar kalian ya, terima kasih.

23.13

Wahhhh, sudah sampai di postingan terakhir dari materi semester 1.
Nah postingan ke delepan ini juga sebagai penutup, membahas tentang Sejarah pada zaman kejayaan islam.

A.     Kemajuan Matematika pada Zaman Kejayaan Islam

Perkembangan matematika dalam konteks agama islam dipengaruhi oleh lima hal:

    1. Dorongan normatif yang bersumber dari Al Qur’an tentang perlunya mengoptimalkan nalar untuk merenungkan ayat ayat Al Qur’an..

    2. Adanya tantangan realitas yang mengharuskan saintis muslim untuk mengembangkan matematika sebagai ilmu yang akan terus dibutuhkan dan bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam urusan agama.

    3. Adanya ilmu matematika sebagai hasil peradaban pra Islam yang dirasa perlu untuk dikembangkan lebih lanjut seiring dengan semakin meluasnya wilayah kekuasaan Islam.

     4.  Adanya dorongan etos keilmuan dari saintis muslim.  

5   5. Adanya dukungan politik dari penguasa seperti pada masa keemasan Abbasiyyah dan Umayyah.

    

     Islam berjaya di seluruh dunia. Dimulai dari masa Dinasti umayyah, dan dilanjutkan pada masa dinasti Abbasiyah. Abdul Rahman III membangun sebuah perguruan tinggi di Cordova pada abad ke-10 M kemudian berkembang di Seville, Toledo, dan Granada. Selain itu juga 70 perpustakaan didirikan.Tahun 1031 M Kerajaan Dinasti Umayyah hancu karena ancaman yang bertubi-tubi dari dalam atau luar negeri. Akhirnya Kerajaan Bani Umayyah dan diambil alih oleh Kerajaan Bani Abbasiyah. Pada zaman Kerajaan Bani Abbasiyah ilmu pengetahuan tetap maju. Di Bagdad telah dibangun sebuah institusi bernama Baitul Hikmah dengan kegiatan utama penerjemahan karya filsafat dan sains, terutama Bahasa Yunani.

     Faktor-faktor penyebab kemajuan matematika pada zaman kejayaan islam antara lain:

     - Dilandasi semangat beribadah

     -  Kebutuhan hidup mereka telah dijamin oleh negara

     Berbagai ilmu telah lahir dan berkembang pesat di masa Dinasti Abbasiyah. Hal ini dikarenakan antara lain:

    1. Penelitian-penelitian dan kajian-kajian tentang ilmu pengetahuan yang dilakukan oleh para kaum muslimin itu sendiri,

    2. Penerjemahan buku berbahasa asing seperti halnya Yunani, Mesir, Persia, India, dan lain-lain ke dalam bahasa Arab.

     - Tokoh-tokoh kejayaan islam:

    a.  Al-Khawarismi

    b. Omar Khayyam

    c.  Nasir Al–Din Al–Tusi

    d. Abul Wafa Muhammad Al–Buzjani

     -  Penghargaan terhadap hasil penemuan baru sangat besar

     - Pembangunan fasilitas ilmiah sangat didukung oleh pemerintah

     -  Penghargaan terhadap hasil karya sesama ilmuan Islam sangat tinggi

 

     Faktor penyebab kemunduran matematika:

     1. Kesadaran orang barat akan arti penting penguasaan ilmu pengetahuan.

    2. Orang barat ingin membuktikan bahwa dengan agama nasrani, mereka dapat mengembangkan ilmu pengetahuan. Oleh karena itu mereka ingin menghancurkan Islam.

   3. Orang barat mempunyai jiwa petualang, dan mereka menemukan rute perdagangan baru yang menyebabkan pendapatan negeri Islam berkurang. Hal ini menyebabkan pemerintahan islam tidak dapat memfasilitasi ilmuan yang ingin berkarya.

     4. Orang barat sengaja menghancurkan fasilitas keilmuan islam. Agar para ilmuan Islam tidak dapat lagi bertukar pikiran dan penemuan Islam menjadi lemah.

     5.  Kolonialisme menjauhkan Negara Islam dari Bahasa Arab dan akibatnya menjauhkan mereka dari

     Al-Qur’an, yang menjadi sumber ilmu pengetahuan.

     6. Diterjemahkannya buku ilmiah karangan ilmuwan Islam ke dalam bahasa latin.

     7.   Lemahnya sistem militer di negara-negara Islam.

     8.   Raja-raja Islam yang tidak sesuai dengan norma Islam.

23.47